A mágica da raiz cúbica estantânea

                            

Achei esta "mágica"  e decidi compartilhar... espero que gostem!

Para realizar o truque, é preciso ter à mão os cubos dos dez primeiros inteiros positivos, que o mágico pode escrever em um quadro, a título de "revisão" sobre o conceito de cubo. O efeito será mais impressionante se o mágico conseguir memorizar esta tabela de valores:

13 = 1	63 = 216
23 = 8	73 = 343
33 = 27	83 = 512
43 = 64	93 = 729
53 = 125	103 = 1000

Examinando esta tabela verificamos que cada um dos dez cubos termina com um algarismo diferente.

Agora, por exemplo, como 7³ = 343, se um número de dois algarismos termina com o algarismo 7, seu cubo também termina com 3: 17³ = 4913, 27³

= 19683, etc.

Digamos que a pessoa pensou no número 43. Ela calcula 43³ e obtém 79507 e diz este número ao mágico. O mágico sabe então que o algarismo das unidades do número pensado é 3. O mágico então ignora os três últimos algarismos de 79507, ficando com 79. Olhando na tabela, procura o número  mais próximo menor que (ou igual a) 79. Neste caso, encontra 64, que é o cubo de 4. Este 4 será o algarismo das dezenas do número pensado. O mágico mediatamente recompõe o número pensado: 43.

Justivicativa: como 3³ = 27, e 5³ = 125, teremos 30³ = 27000, e

50³ = 125000. Como 30³ < 79507 < 50³, o único número do qual 79507 pode ser cubo é 43, pois este é o único número, entre 30 e 50, com algarismos das unidades igual a 3.